1.
Начнем с одного круга, например 11-мандатного. Предположим, что в распределении мандатов участвуют пять сторон.
A – 35 %; B – 32 %; C – 15 %; D – 10 %; E – 8 % (это так называемая эффективная поддержка – проценты составляют до 100 %)
A имеет 0,35 х 11 = 3,85 мандатов; поэтому он имеет 3 мандата и «ретрансляции» в пул 0,85 мандатов (так называемый отдых).
B имеет 0,32 х 11 = 3,52 мандата; поэтому он имеет 3 мандата и «ретрансляции» в пул мандатов 0,52 (так называемый отдых)
C имеет 0,15 x 11 = 1,65 мандата; поэтому он имеет 1 мандат и «ретрансляции» в пул мандатов 0,65 (это все остальное)
D имеет мандат 0,10 x 11 = 1,10; следовательно, он имеет 1 мандат и «ретрансляции» в пул мандатов 0,10 (это все остальное).
E имеет 0,08 х 11 = 0,88 мандатов; поэтому он имеет 0 мандатов и «дает» пулу из 0,88 мандатов (это все остальное).
В случае такого процентного результата в этом районе в среднем каждая партия «продается» в пул 0,58 мандатов (это в среднем 0,85; 0,52...; 0,88).
2.
Добавим к этому другие районы. Давай выясним, как. d. Вот. d = 41. В каждой из них d Районы проводят ту же операцию. Нетрудно заметить, что так называемое ожидаемое значение (среднее) остальных для каждой партии в 41 округе будет стремиться к 0,5. Иными словами, в каждом округе каждая партия будет иметь в среднем по 0,5 места.
3.
Сколько билетов в конечном итоге будет стоить джекпот? Если каждая сторона ставит в среднем 0,5 места на район, а округа - 41; то можно предположить, что каждая сторона ставит 41 х 0,5 места в бассейне, или 20,5 места. Например, если стороны, участвующие в делении мандатов, составляют 5, то общий объем составляет 5 х 20,5 мандата или 102,5 мандата.
4.
Что происходит с билетами из бассейна? Они распределяются между партиями пропорционально на национальном уровне (разумеется, речь идет о математической модели, а не о реальном делении, потому что реального деления на национальном уровне нет). Так, если, например, партия А имеет 40% поддержки на страновом уровне, она получает 0,4 х 102,5 мандатов, или 41 мандат.
5.
Все это можно выразить как:
Количество мест для лота A =оды.А. х м- ()d × 0,5) + (оды.А. х n х d × 0,5) [Модель 1]
Количество мест для лота A =оды.А. х м) - 20,5 + (оды.А. х n × 20,5) [Модель 1а]
где:
- оды.А. - эффективный процент голосов за партию А на общенациональной основе (например, партия А набрала 32%; но партии, достигшие порога, проголосовали в общей сложности за 90% избирателей; поэтому эффективный процент голосов за партию А составляет 32/90 = 0,3555);
- м количество билетов, которые будут получены в национальном масштабе (с нами) м = 460; при условии, что это на самом деле 459, потому что 1 МН мандат в Опольском удален из национальной модели — но здесь мы допускаем для простоты, что аномалии с мандатом на МН не существует;
- d количество избирательных округов (у нас 41);
- n число сторон, участвующих в распределении мандатов (предположительно) n = 5).
Основываясь на формуле [1], предположим, что эффективный процент для лота А равен 0,3555:
Количество мест для лота A = (0,3555 × 460) — (41 × 0,5) + (0,3555 × 5 × 41 × 0,5) =
= (0,3555 × 460) — (20,5) + (0,3555 × 102,5) =
= 163,53 - 20,5 + 36,44 = 179,47
Отметим также, что в системе Д'Хондта каждая сторона сначала получает точное пропорциональное количество мандатов, а затем платит налог в размере 0,5 за каждый округ (всего 20,5 мандатов). Это как «большой» налог — каждая сторона платит его в одинаковой сумме, но за лот в 0,40 — когда он выходит в пропорции 0,4 x 460 = 184 мандатов — этот налог составляет всего 11% от 184 мандатов; в то время как за лот в 0,10 (0,1 x 460 = 46) этот налог составляет целых 44,5% от 46.
Модель [1a] может быть преобразована:
Количество мест для лота A =оды.А. х м) - 20,5 + (оды.А. х n × 20,5) =
= оды.А. х м. ((())n × 20,5)/n) + (м ? О да, да n- ()м ? О да, да n) + (оды.А. х n × 20,5) =
=м ? О да, да n) + (оды.А. - (1// n) ×м + n × 20,5) [Модель 2]
где m = 460; n = 5 формула:
Количество мандатов на партию А = 92 + (оды.А. - 0,2 × (460 + 102,5) =
= 92 + (оды.А. 0,2 × (562,5) [Модель 3]
Если мы используем проценты в формуле [3] вместо процентов (например, 0,352) (например, 35,2), формула принимает форму:
Количество мандатов на партию А = 92 + (%.А. - 20) × (4,60 + 1,025) =
= 92 + (%.А. - 20) × (5 625) [Модель 4]
Именно поэтому такое точное значение (5 625) является вознаграждением или штрафом за каждый процент в результате выше / ниже 20% - когда 5 сторон участвуют в разделении мандатов. Если задействовано 4 лота, то формула [2] n = 4, когда 3 лота n = 3, когда 2 лота n = 2.
Отсюда
Количество мандатов для Стороны А (где 4 лота участвуют в распределении мандатов) = 115 + (%.А. - 25) × (5,42)
Количество мандатов для Стороны А (где 3 лота участвуют в распределении мандатов) = 153,33 + (%.А. - 33,33) × (5,215)
Количество мандатов для Стороны А (где 2 лота участвуют в распределении мандатов) = 230 + (%.А. - 50) × (5,01)
Анджей Макховски
